分式知識(shí)點(diǎn)
關(guān)鍵詞：分式、分式的基本性質(zhì)、分式的約分、分式的通分、分式的運(yùn)算、整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)計(jì)數(shù)法、分式方程、最后結(jié)果一定時(shí)最簡(jiǎn)形式
必須清晰知道的基本概念：
(資料圖片僅供參考)
分式：
1，定義：一般地，如果A和B為兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，A為分子，B為分母。請(qǐng)聯(lián)系前面講的分?jǐn)?shù)，基本是一樣的
2，與分式有關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)：
1>分式有意義，要求分母不為0，隱含 分母要有字母；
2>分式無(wú)意義，分母為0；
3>分式值為0，分子為0 ，且分母不為0；
4>分式值為負(fù)或小于0，分子分母異號(hào)；
5>分式值為正或大于0，分子分母同號(hào)；
6>分式值為1，分子分母值相等；
7>分式值為-1，分子分母值互為相反數(shù)；
這些知識(shí)點(diǎn)看上去非常簡(jiǎn)單，甚至給人感覺(jué)都是廢話。那是因?yàn)闆](méi)有放在具體的題目中，其實(shí)你那些沒(méi)有拿到的分都是從這些很簡(jiǎn)單的知識(shí)里面來(lái)的。比如，一個(gè)很復(fù)雜的分式，分子分母都很復(fù)雜，但是如果能夠知道它的值為1，則表示分子和分母是相等的。這些東西要有謙虛的心態(tài)在以后的學(xué)習(xí)中才能慢慢體會(huì)到的。
這里給大家強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)！
分母中一定要含有字母的式子才叫分式；也就是分式的分母要滿足兩個(gè)條件的，a>不為0，b>必須含有字母；
分式與整式的和，也是分式。
判斷分式有無(wú)意義時(shí)，一定要討論原分式，而不能時(shí)化簡(jiǎn)后的分式！
舉例：?jiǎn)枺▁2-1）/x2-x-2何時(shí)有意義？答案是x≠2和x≠-1；而如果化簡(jiǎn)后只能得到x≠2這個(gè)答案了。
分式的基本知識(shí)：
分式的 基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不變；
分式的 符號(hào)，分式的分子分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；
分式的 約分，就是把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，約至它們?cè)僖矝](méi)有公因式時(shí) 就是最簡(jiǎn)分式了。
分子分母均為單項(xiàng)式時(shí)可以直接約分，即約去它們系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母的相同因式的最低次冪；分子分母為多項(xiàng)式時(shí)，要先將它們進(jìn)行因式分解，再約分。
分式的通分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同 分母的分式，就叫分式的通分；最主要的步驟就是最簡(jiǎn)公分母的確定。
因式分解、因式約分和分式的通分，一定要多進(jìn)行練習(xí)。需要注意的是，因式分解要分 解徹底，因式約分也要徹底，通分則要找到最簡(jiǎn)公分母。
分式的運(yùn)算：
分式乘分式，分子相乘做分子，分母相乘做分母；
分式除分式，將除式分子分母顛倒后與被除式相乘；
分式的乘方，將分子分母分別乘方即可。
重點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)：
分式的分子或分母為多項(xiàng)式，一般要先進(jìn)行因式分解，然后再運(yùn)算；
運(yùn)算結(jié)果若能約分要約分，要化為最簡(jiǎn)分式或整式；
分式的加減：
主要順序大致是，先乘方、再乘除、再通分、再加減、最后化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式。
要注意，每一步都要目的明確，解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，最后結(jié)果一定要最簡(jiǎn)
化。這是非常重要且基本的功力，不可省略，一定要安安心心多加練習(xí)。以后會(huì)受益無(wú)窮的。
科學(xué)計(jì)數(shù)法：
這里強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：a x 10n,這里注意：1≤|a|＜10 ，看到了嗎，a可以等于1 的。所以1000的科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫(xiě)作：1x103。那能不能直接寫(xiě)作103呢？我覺(jué)得不能，但是有些書(shū)上是這樣寫(xiě)的，不知道大家認(rèn)為呢？有知道標(biāo)準(zhǔn)答案的，請(qǐng)給我發(fā)信，謝謝！
分式方程：
定義，分母中含有未知數(shù)的方程就叫做分式方程；
增根，在方程的變形過(guò)程中，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根就叫做原方程的增根；這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很重要，在方程的變形、化簡(jiǎn)過(guò)程中一定要小心。
解分式方程的基本步驟：
去分母，在方程兩邊同時(shí)乘各分母的最簡(jiǎn)公分母（此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生增根了，為啥？）
解整式方程，得到整式方程得解；
檢驗(yàn)，將所得得解代入最簡(jiǎn)公分母中，檢查出增根；
分式大概就這么多，最后再次強(qiáng)調(diào)一句，最后得結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)形式！這點(diǎn)很重要！
end
聲明：本文內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系原出處。 初三研究中心尊重版權(quán)，如有侵權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)及時(shí)與管理員聯(lián)系處理。
點(diǎn)擊 "閱讀原文" 查看2022中考專題
