三角函數是數學中常見的一類關于角度的函數。也可以說以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數，三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。（文章內容來源于網絡，僅供參考）
三角函數求導公式包括什么
銳角三角函數公式
sinα=∠α的對邊/斜邊
【資料圖】
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊
正弦函數：(sinx)"=cosx
余弦函數：(cosx)"=-sinx
正切函數：(tanx)"=sec2x
余切函數：(cotx)"=-csc2x
正割函數：(secx)"=tanx·secx
余割函數：(cscx)"=-cotx·cscx
反正弦函數：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)
反余弦函數：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)
反正切函數：(arctanx)"=1/(1+x^2)
反余切函數：(arccotx)"=-1/(1+x^2)
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
三角函數的性質
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ,0)對稱
軸對稱：關于x=kπ+π/2對稱
3、單調性：
增區間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
減區間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ+π/2,0)對稱
軸對稱：關于x=kπ對稱
3、單調性：
增區間：x∈[2kπ-π,2kπ]
減區間：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱
3、單調性：
增區間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)；沒有減區間
四、y=cotx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱
3、單調性：
減函數：x∈(kπ,kπ+π)；沒有增區間
