自從安德森在新版的“教育目標分類法”中，清楚地區分了“事實性知識”和“概念性知識”以來（知識類別一共有4種，如下圖）

(資料圖片僅供參考)

越來越多的教育工作者意識到，教育的最終目的是達到對 概念性知識的深層次理解，而不只是記憶零散的、片段式的事實性知識。

一方面，事實性知識很容易被遺忘，而概念性理解處在認知結構的中心，能讓知識彼此產生關聯并形成意義；另一方面，概念性理解能運用到新的情境中解決各種現實問題，促進高通路遷移的實現。

其實，每位老師都一定認同：理解，當然是教育目的之所在！而知識的基本單位是“概念”，因此 對概念的理解當然是基石性的。

因此，對于“概念性理解”一詞，王玨老師一直有點不以為然——理解不了概念，學生就不可能理解這個學科、也無法做任何事情呀，至于解題那就更不可能了……

直到我看到提出哈佛大學Mazur教授為《深度主動學習》一書所撰寫的教學案例，我才意識到“概念性理解”和“應用知識/解題”，還真的 不能劃等號！

（如果您對Mazur教授的“PI教學法”感興趣，可參見《 專治“大班教學”：哈佛大學同伴教學法（PI） 》）

以下是Mazur教授的這段令人深思的教學經歷：

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過去9年，筆者曾在哈佛大學為工程學和科學專業的學生教授 物理學入門科目。

直到數年前，筆者還在以傳統的講授方式教授一門相對傳統的課程——雖然我也會在教學中使用一些實物演示來活躍課堂氣氛。

這些年，筆者一直都 滿足于自己的教學一一在筆者認為有難度的地方，學生都能做得很好，而且筆者也能得到來自 學生的正面評價。在筆者個人看來，筆者的班級沒有太多的問題。

然而，幾年前，筆者讀到了美國亞利桑那州立大學的大衛·海斯特尼(David Hestenes)教授的一系列文章，坦白說，這些文章讓筆者大跌眼鏡。

在這些文章中，海斯特尼表示學生在接受第一節物理課教學時，已經帶有對普通物理學現象的強烈的信念和直覺。這些信念和直覺來源于個人經驗以及不同的學生在入門科目中對于教材的理解和解釋。海斯特尼的研究表明， 教學幾乎不可能改變這些源于“常識”的信念和直覺。

例如，經過幾個月的物理教學之后，所有的學生都能夠背誦牛頓第三定律一一相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。而且大多數學生都能夠運用這一定律進行數值運算(解題)。

然而，在課下進行的小調查很快就顯示出：這些學生中的 大多數都缺乏對這一定律的基本理解。海斯特尼制作了一些應用題，要求學生對不同物體的力量進行比較。例如，要求學生對一輛重型卡車和輕型小汽車發生碰撞時的力進行比較時，課堂上大多數學生都堅持認為與輕型小汽車對重型卡車施加的力相比，重型卡車會對輕型小汽車施加更大的力。

讀到文章的這一部分時，筆者的第一反應是 “我的學生不會犯這種錯誤的!”。但是，出于好奇，筆者決定在哈佛大學對學生進行類似的概念理解測試，對象包括筆者班上的學生和物理學專業的其他學生。

當筆者發放測試題目的時候，第一個不良預兆出現。一個學生問筆者： “馬祖爾教授，我應該如何回答這些問題呢?是根據您教給我們的知識還是按照我自己對這些問題的理解呢?”

盡管有這個預兆，但測試的結果還是令筆者大吃一驚：在這套海斯特尼測試中，學生的表現 遠遠不如他們在旋轉動力學測試中的成績！事實上，海斯特尼測試非常簡單(有同事說也可能是因為過于簡單而不被學生認真對待)，相對而言，有關旋轉動力學轉動慣量的中期測試難度更大。

對于這個測試結果，筆者花了很多時間與學生一一進行討論，之前對教學的滿足感也漸漸被 失望和挫敗取代—— 那些有能力解出復雜問題的聰明學生，怎么會在這些表面“簡單”的問題上出錯呢?

為了弄清這看似矛盾的事實，筆者決定在接下來的物理考試中將基于同一概念的 “簡單”的定性問題與“ 困難”的定量問題放到一組。

令筆者十分驚訝的是，40%的學生對于定量問題的回答明顯好于定性的問題，甚至有6個學生在雙回線路這個 復雜的定量問題上獲得了滿分，卻在相對簡單的有關直流電路的 定性問題上得了零分。

潛在的問題慢慢浮現出來：許多學生在學習中將 焦點集中在“解題方法”或者“解題技巧”上，而不考慮問題基本的概念，他們僅僅是把數字套入公式、熟能生巧而已。

對我而言，謎團就這樣解開了。為何學生會不斷要求在課堂中增加習題量而減少教師的講授？試想一下，如果考試考的和計入成績的都只是他們的解題技能，那么他們有那樣的要求不是理所當然的嗎？

筆者也看到了所謂“聰明”學生并不自知的問題——解題技巧對某些題目雖然是有效的，但并不能針對所有題目。當物理學只剩下一些并非萬能的機械解法時，學生會感到 物理學習是多么無聊！

筆者對牛頓第三定律已經非常熟悉，熟悉到它已經成為筆者的第二天性一一很明顯，它是正確的。但是，該如何說服學生，使他們也相信它是正確的呢？當然 不能僅是讓學生死記這一定律，之后就讓他們運用這一定律去解題.....畢竟，這一定律是人類幾千年心血的結晶。

在此之前，筆者一直忽視了這個問題。 傳統的評價尺度一一解決定量問題的能力與學生的教學評價讓筆者誤以為，在物理學入門科目上，筆者一直都教得很好，學生們也學得很好。現在看起來，情況根本不是那樣。

雖然一些杰出的物理學家在他們的文章中責難學生缺乏對物理學入門科目的基本認識和理解 ，但是筆者依然認為是這些物理學家還尚未意識到這個問題的嚴重性，筆者也是在幾年前才真正意識到這個問題。

傳統的教學方法存在一個重要的問題，那就是 比起理解概念，更重視學生的解題能力。這導致 很多學生去記憶解題技巧。對于學生來說，物理學入門科目就此變成了 死記硬背且機械地解題，而對于其中的 基本原理，學生則幾乎不能理解。

單純地記憶算法和方程，而不理解概念的做法是不利于學生的智力發展的，這 導致學生成績差，對教材的理解存在困難。那么，這種教學，即僅強調對方程的機械操作而不考慮學生對知識的理解的教學，究竟有什么意義呢?

另一個問題是教材的呈現方式。教材常常來源于教科書、教學筆記等如果只是生搬硬套，則無法給學生提供新奇的刺激，不能激發學生上課和學習的動機。

傳統的教材的呈現，幾乎都采用在完全被動的“觀眾”前教師唱獨角戲的形式，這已經被視為問題，因為 只有非常出色的教師才有能力使學生在整堂課上完全集中注意力。

對教師來說，為學生提供足夠的機會去爭辯和討論以開發學生的 批判性思維更是困難，況且因為是入門科目，所以只有極少數有熱情和專業知識的學生會在課后主動做這樣的事情。

因此，傳統的教學僅是加強了 學生的誤解，使他們認為掌握教材最重要的步驟就是解題。最終，學生將要求講授越來越多的例題，以便可以更好地掌握解題方法。這種不良循環強化了他們的這種意識，即認為成功的關鍵就是解題。

過去3 年里，筆者探索了一些教授物理學入門科目的新方法，試圖找到能夠雙贏的方法，既能使學生關注物理學的基本概念，又不會弱化學生解題的能力。

這段時間以來，筆者開發了一種新的教學方法，稱為 同伴教學法。下面將著重對其進行論述。

同伴教學法是一種教授物理學基礎概念的有效的教學方法，能夠在傳統問題上使學生有更好的表現。這種方法不僅在哈佛大學被證明是一種有效的教學方法，而且在其他很多高等教育機構都得到了印證，包括文科院校和軍事學院。有趣的是，筆者發現這種教學方法可以使教學變得更簡單、更有效。

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以上內容是Mazur教授為《深度主動學習》一書中所撰寫章節的節選，欲了解Mazur教授對“PI教學法”如何設計、實施、教學效果究竟如何的詳細闡釋，建議購買圖書閱讀。

此外，本書還創作性地將“主動學習”和“深度學習”融合起來，以避免教學往往產生的誤解：追求“學生身體的主動性（強調活動）”、而非“思維的主動性”——這與王玨老師的觀點完全一致，同時還強調了“深度思考”。

本書為日本學者牽頭、 多位國際頂級教育心理學家、國際頂級高校的教授聯合撰寫，除了哈佛大學Mazur教授外，還有著名的“變易教學法”的提出者 瑞典學者Marton、 日本“主動學習”第一人溝上慎一等，在理論解讀方面非常全面、易懂。

此外，書中還提供了物理、醫學、老師培訓等領域的具體教學實踐案例，通過具體案例給人以感性的認識和啟發！

關于 “ 什么是理解”、“如何促進高效理解”等高效教學原理與方法，歡迎學習王玨老師《基于學習科學的高效教與學方法》網絡課程

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