e的x的2次方的導數是：y=e^(x^2)。兩邊取對數得lny=x^2，兩邊對x求導得y`/y=2x，y`=y*2x=2x*e^(x^2)。e^(2x)是一個復合函數， 由u=2x和y=e^u復合而成。
e∧(2x)的導數是什么
e^(2x)的導數是2e^(2x)。
(相關資料圖)
詳細解釋如下：
e^(2x)是一個復合函數， 由u=2x和y=e^u復合而成。
計算步驟如下：
設u=2x,
求出u關于x的導數：u"=2;
對e的u次方對u進行求導：(e^u)"=e^u·u";
最終結果：[e^(2x)]"=2e^(2x).
諸如e∧(2x)復合函數求導，鏈式法則：
若h(a)=f[g(x)]，則h"(a)=f"[g(x)]g"(x).
鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函數湊起來的復合函數，導數等于里函數代入外函數的值之導數，乘以里邊函數的導數。”
是什么導數
1.導數是變化率、切線斜率、速度和加速度，用導數的符號來判斷函數的增減，在一定區間(a，b)內，如果f"(x)>0，則函數y=f(x)在此區間內單調遞增，如果f"(x)0是f(x)在這個區間上是增函數的充分條件，但不是必要條件。
2.不是所有的函數都有導數，一個函數不一定在所有的點上都有導數，讓函數y=f(x)定義在點x=x0及其附近，當自變量x在x0處有變化△x時(△x可以是正的也可以是負的)，那么函數y相應地有變化△y=f(xax的導數是什么△x)-f(x0)，這兩個變化的比值稱為從x0到x0的函數y=f(x)。
3.如果一個函數的導數存在于某一點，則稱其在該點可導，否則稱其不可導，當自變量的增量趨近于零時，因變量的增量與自變量的增量的商的極限，當一個函數有導數時，就說這個函數是可導的或可微的，可微函數必須是連續的，不連續函數必須是不可微的。
部分導數公式
1.y=c(c為常數) y"=0
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x
