看點 俗話說“授之以魚，不如授之以漁”，給孩子現(xiàn)成的知識和技能，比不上引導孩子學會自己獲取這些能力。大家都知道邏輯推理能力重要，但很少有人說的清，邏輯推理能力到底是什么、怎么培養(yǎng)。下文作者就把邏輯能力，抽絲剝繭地進行了剖析，并給出一系列具有參考意義的培養(yǎng)方法。

本文轉載自公眾號：帝呱呱星球(ID: diguaguaxingqiu)

文丨十一姐 編丨May

(資料圖)

上個星期的文章里面，我系統(tǒng)的梳理了一下，邏輯推理能力到底包括了哪些思維方法。

簡單來說，邏輯推理能力包括 合情推理和 演繹推理。

合情推理，就是從看到的一些東西里面，通過 歸納、類比的方法，總結出一個規(guī)律，大膽假設，提出數(shù)學現(xiàn)象。比如找規(guī)律，就是合情推理。

演繹推理，就是用一些已經被證實的“真理”，來證明一個數(shù)學現(xiàn)象是真的或者是假的。比如幾何證明題，就是演繹推理。常用到的演繹推理的思維方法是 三段論、選言推理和關系推理。

大家可以看看下面這張思維導圖。

今天，我們就來說一說， 從學齡前到小學，應該怎么培養(yǎng)邏輯思維能力。

從什么時候開始培養(yǎng)？

說起孩子邏輯思維能力的發(fā)展，我就會想起有個TED演講里，認知學家 勞拉·蘇爾茲做的幾個神奇的實驗。

這個實驗的實驗對象，都是15個月左右，話都說不了一句的小寶寶。

在一個實驗里，兩個研究人員和小寶寶一起玩一個可以播放音樂的玩具。

他們創(chuàng)設了兩種情況。

第一種情況里，兩個研究人員，一個研究人員每次按玩具，玩具都會響；而另一個研究人員每次都按不響。這說明什么呢？玩具應該是沒有問題的，可能是玩的人的問題。

第二種情況里，兩個研究人員都有時能按響，有時不能按響。這說明啥呢？說明應該是玩具有問題，和人無關。

然后，他們把玩具交給小寶寶，看小寶寶會采取什么行動。

結果很神奇，第一種情況里，大部分的小寶寶居然也能推理出，玩具是沒有問題的。當他們按不響玩具的時候，他們選擇向旁邊的大人求助，看看換一個人是不是能把玩具按響；

而第二種情況里，大部分的小寶寶可以推理出，玩具有問題，和人無關。當他們按不響玩具的時候，他們選擇換一個玩具試試。

這說明， 才15個月大的寶寶，就已經具備了從少量的事件里，歸納總結規(guī)律，得出結論的能力了。

太厲害了，難怪說孩子是天生的學習者！

哈佛大學兒童發(fā)展中心，發(fā)布過一個“人類大腦發(fā)展”曲線圖。

這里面，Higher Cognitive Function （高級認知能力，包括概念形成、解決問題、抽象思維、邏輯思維、情緒控制等等）的發(fā)展高峰早得出乎意料，是在 9-10個月到6-7歲之間。

當然，這并不是說之后孩子的邏輯推理能力就不發(fā)展了，而是指在這段寶貴的時間里， 孩子的邏輯思維會出現(xiàn)飛速發(fā)展，實現(xiàn)質的飛躍。他們能夠從懵懂無知，快速發(fā)展出觀察、歸納、因果關系推斷等等高級認知能力。

它告訴我們家長的是， 不要以為孩子小的時候啥也不懂，放棄和他們的交流。

你如果認為“小孩子懂什么”，什么也不跟他們解釋，只是簡單粗暴的對待他們，那他可能真的就會懂的比別人少。你要是把他當作一個天生的學習者來看待，和他交流，向他解釋各種事情，他自然就會懂的比別人多。

而心理學領域的很多專家對孩子邏輯推理能力的研究還發(fā)現(xiàn)，孩子的邏輯推理能力 會在三到五年級，也就是10-11歲之間發(fā)生一個比較大的轉變。

在10-11歲之前，孩子主要發(fā)展的邏輯推理能力，是合情推理的能力，也就是歸納、類比的能力。

10-11歲之后，演繹推理，也就是做證明題的能力開始大幅發(fā)展。

咱們數(shù)學教材的安排，就是根據(jù)孩子的邏輯思維能力的發(fā)展特點來安排的。

學齡前到三、四年級，主要還是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律。

三、四年級到中學，才開始接觸各種證明題。

所以咱們對孩子邏輯思維能力的培養(yǎng)，也應該做到：

抓住關鍵期，從小開始；

符合孩子的發(fā)展規(guī)律；

全面、系統(tǒng)。

怎么培養(yǎng)？

那么，具體怎么來培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力呢？

1. 在生活中培養(yǎng)

從前面認知學家和15個月大的小寶寶做的實驗就能看出來，孩子可以從生活中各種隨機的事件當中，進行歸納分析，發(fā)展自己的邏輯推理能力。

比如，他們推一個輕的東西，東西倒了；推一個球，球滾走了；推一個重的東西，東西不動……

有些東西掉在地上，會響；有些東西掉在地上，會彈起來；有些東西掉在地上，沒有聲音；有些東西掉在地上，會碎掉；有些東西掉在地上，會被媽媽罵……

這些豐富而多元的環(huán)境，帶來的豐富而多元的事件，孩子從中獲得的豐富而多元的信息，是一本正經的坐著學習所取代不了的。因為坐著學習，永遠不可能產生如此豐富而多元的變化。

所以，要發(fā)展孩子的邏輯推理能力， 一個最重要的事，就是給孩子創(chuàng)造豐富多元的環(huán)境，讓他們盡情的探索。

在這個基礎上，家長還可以做些什么呢？

第一，用心的回答孩子的“為什么”，也可以主動對一些事件提供解釋。

一般來說，妞妞如果自己在搗騰的時候，我不會急著告訴她結果，但是對于一些她感到困惑的事，我會提供解釋。

比如我會跟她說，咱們得快點回家了，因為天上的烏云挺厚的，天很暗，估計馬上就得下雨了。然后讓她注意觀察一下，我的推理對不對。

我們小區(qū)里有只貓，看見我們就會蹭過來，靠在我們的腿上，我就問妞妞為什么。妞妞說：“可能它認識我們了，喜歡我們，在表示友好。”

我說：“有可能，還有沒有其它可能呢？”

她說：“噢現(xiàn)在是冬天，可能它覺得冷，靠著我們暖和。”

這都是在發(fā)展孩子觀察思考、因果推斷的能力。

第二，引導孩子有序思考：做一件事，先做什么，后做什么；做一道題，先思考什么，后思考什么。

因為一個思維混亂的人，邏輯思維是不可能強的。

2. 注重孩子獲取知識的過程，引導孩子觀察、歸納、推理。

我和妞妞在玩數(shù)學的時候，我采取的 通用方式是：告訴她一個概念的意思，舉幾個例子，然后讓她自己往下推理。

比如乘法，我就解釋了一句：“2乘以3，就是3個2相加；2乘以4，就是4個2相加。”

說完這句話，我的教學部分就結束了。剩下的讓妞妞自己推理和總結。

我會接著問：“那你覺得2乘以5，是什么呢？2乘以10 呢？2乘以100呢？”

“3乘以5呢？”“10乘以10呢？”

這時候，她就要用到歸納法，去歸納規(guī)律；也要用到類比法，把知識遷移。

這樣的學習不用太大的強度，不要要求孩子這一會兒就完全理解，然后再馬上做對十頁練習冊，其實每次有個十幾二十分鐘就夠了。下一次再碰到同樣的問題，如果孩子忘了，按照上面的方法提醒一下孩子，繼續(xù)讓孩子自己推理。

孩子理解一個概念是一個緩慢的過程，但是通過這樣的過程，他對一個概念會理解、記憶的非常深刻，并且邏輯思維能力得到了很大的鍛煉。

3. 加入系統(tǒng)的邏輯思維練習。

我們先來看一下，做到哪些類型的練習，就能把邏輯推理能力比較全面系統(tǒng)的鍛煉到。

前面我說到了，邏輯推理能力分為合情推理和演繹推理。

合情推理里面用到的思維方法有歸納法和類比法。

那么，什么練習能訓練到這兩種思維方法呢？

分類、找規(guī)律、找不同。

這3種游戲，都需要孩子通過歸納、類比，總結出規(guī)律或者事物的共性。

演繹推理的思維方法，包括三段論、選言推理、關系推理。

能訓練到這幾種思維方式的練習有： 比大小、等量代換、數(shù)獨。

所以，我們只要把這幾種類型的練習涵蓋到就可以了。

涵蓋的方式，可以在生活里和孩子玩。

也可以 和孩子玩桌游，比如我一直強力推薦的數(shù)獨、立體數(shù)獨，都是很難得的能專項訓練到選言推理能力的桌游。

另外，還可以買一些 邏輯訓練冊和孩子玩。大家挑選的時候，可以看看里面是不是系統(tǒng)的涵蓋了這些類型的游戲。

4. 學齡后的孩子：回歸課本，重視“數(shù)學廣角”版塊。

學齡后的孩子，除了可以繼續(xù)做前面那幾點之外，還有一個重要的載體，就是 “回歸課本”。

其實， 新的數(shù)學課標中，把邏輯推理能力放在了非常重要的位置，對每個階段孩子的邏輯推理能力都提出了非常具體、明確的要求：

第一學段（一二年級）：初步學會選擇有用信息，進行簡單的歸納與類比；

第二學段（三四年級）：能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明；

第三學段（五六年級）：能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。

大白話講， 就是一二年級會簡單的歸納類比就行了，三四年級要能清楚說出自己推理的依據(jù)，五六年級要學會證明自己的推論，并且得知道有些歸納出來的規(guī)律是有可能被推翻的。這也是為了和初中的數(shù)學學習，比如做各種證明題進行銜接。

課標的要求，就肯定會體現(xiàn)在教材里。

比如，人教版的數(shù)學教材，每一冊的最后，都專門有個“數(shù)學廣角”版塊，滲透歸納意識。

北師大版的教材里面，也有很多“找規(guī)律、探索問題、嘗試與猜測”的版塊，是涉及歸納推理的課題學習。

但是，有很多專家對不同學校不同班級孩子的邏輯推理能力進行過測試，發(fā)現(xiàn)雖然教材一樣，孩子體現(xiàn)出來的差別還是挺大的，有的班級三年級就普遍水平比較好，有的五年級了水平還不是很高。這是因為不同的老師對邏輯推理能力的理解和重視不同，采取的教學方法也不一樣，就影響到學生的理解了。

這時候， 就要咱們家長進行補位，重視邏輯推理能力的培養(yǎng)了。

大家首先可以做的，就是 回歸課本，重視數(shù)學廣角的版塊，和孩子一起把這個理解透了，并讓孩子嘗試 有條理、有邏輯的把自己的推理過程表達出來。

此外，還是和前面說的一樣， 要重視知識獲取的過程，讓孩子通過歸納、類比得出結論，并進行知識遷移。

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