反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：y""=-y"*d2x/dy2。二階導(dǎo)數(shù)，是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將原函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)。一般的，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y"=f"（x）仍然是x的函數(shù)，則y""=f""（x）的導(dǎo)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的二階導(dǎo)數(shù)。
反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)步驟
y=f(x)
(資料圖片僅供參考)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y"
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=-y""/y"^2*1/y"
=-y""/y"^3。
反函數(shù)性質(zhì)
（1）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；
（2）一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；
（3）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C}，值域?yàn)閧0} ）。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線(xiàn)截時(shí)能過(guò)2個(gè)及以上點(diǎn)即沒(méi)有反函數(shù)。若一個(gè)奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。
（4）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；
（5）嚴(yán)增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)；
（6）反函數(shù)是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對(duì)應(yīng)法則互逆（三反）
