在前文：《 諾獎得主費曼：教不會別人，是因為自己沒“真”懂 》中
費曼學習法中說到：
能證明你“真正”掌握知識的，
(資料圖)
就應該有能力“任何知識教會12歲的孩子”，
然而，這，真的能做到嗎？
以下是王玨老師拿自己孩子當小白鼠
所做的一個教學實驗。
在孩子的初一寒假期間
我看他有點百無聊賴的意思
于是就提出讓孩子學一學微積分
我之所以要動員孩子嘗試學習，
是因為我知道有一個大神，網名3B1B，
制作了一套《微積分的本質》的可視化 微課，
我認為我家孩子有可能能理解！
到B站搜“微積分的本質”就可以搜到這套課程：
這套微課在B站上，好評如潮！
下面是“微積分的本質”第1課的彈幕，
看看在我們心中難教、難學的課程，
在采用“可視化”講解方法時，
在學生中引起了怎樣的強烈反響！
說妙、太妙、好神奇的
（當然也有沒看懂的）
說好神奇、原來這樣、豁然開朗的
（當然也有沒看懂、再來一遍的）
說“直到今天才明白微積分三字內涵"的
（看口氣是學過微積分的，大學老師的講法顯然難以讓人有深刻體會）
說沉迷學習、無法自拔的
希望高等代數能出幾期視頻的
說"看完感覺開了一扇門的"
這些彈幕充分證明了
王玨老師一直秉承的觀點：
天下本無難理解的知識！如果一個知識難理解
要么是教材/教師的 表達方式不合理，
要么是學生的 理解方式不合理！
大神3B1B的這套微課，
就是以上觀點的例證！
為了便于大家體驗，
以下直接放出 “微積分的本質”第1講微課視頻
建議大家看看，和教科書中的講法有何不同
以及您的學習感受如何？
有了3B1B的這套神奇的微課，
我希望借此驗證一下
可視化表達，對于低齡學習者，
能否同樣起到作用！
也同時驗證“費曼學習”中所說的
“把知識教會12歲的孩子”能否成立。
在我的陪伴之下，
孩子從初十開始，
歷經了 一個月左右的時間（當時正值疫情），
他學完了“微積分的本質”整套微課（共11個）。
又過了一個月后，
我從網上down的一套導數練習題，
對他進行測試，以下是測驗結果：
由上面的試卷看起來，
學習成果還算不錯，
大體能打85分左右
——即便是大學生
能學成這樣，也算不錯了吧！
通過以上 親身實驗，我再一次驗證，
費曼所說的“把知識教會12歲的孩子”，
確實是能夠成立的！
而這里的關鍵，
就是是要找到合理的知識表達方式！
——在這個案例中，
“可視化”微課是關鍵因素！
當然，任何有成效的教育、教學工作，
必然是綜合因素在起作用。
比如：
即使“可視化”微課比較容易理解，
但孩子依然有時被卡在某些點上，
需要有人 個性化答疑、指導、解決卡點！
再比如：
同時，我也按照“費曼技巧”的要求，
當孩子覺得基本弄懂一個微課后，
我就讓孩子給我從頭給我講一遍，
事實證明：
這確實是 極為有效地促進理解的方法！
還有，任何理論知識的學習
在弄懂原理后，都必須要做練習
孩子每學完一節課，
我都會到網上找幾道練習題
（我手里并沒有課本）
進一步應用知識、深入理解知識，
——事實上，
大多數練習題對他來說，都能順利解決，
證明當時的學習效果確實不錯！
還有，
王玨老師青睞、大力倡導的
“圖形組織者”的輸出式學習方法，
讓孩子把他學到的知識，
用圖形的方式畫出來（如下圖），
這種方法所有學過《學習科學》課程的老師，
都非常熟悉了！
不過，也不能否認
對于初一孩子學習微積分來說
其它因素都不難做到，
最核心的還是要解決“如何有效理解”的問題！
對于大學教學來說，
恐怕也是如此！
學生之所以學起來非常困難
往往是由于老師往往“只按”書上的語言去講，
甚至認為不按書上的語言和方法來講，就是錯誤的！
這 幾乎必然導致學生理解的困難！
——因為，絕大多數教材水平不高，
無法讓學生自行看懂
在這種情況下，老師念一遍教材自然于事無補！
還是王玨老師的那句話：
天下本無難理解的知識！不同的知識表達方式，
決定不同的教學效果！
老師應該重點研究，
知識到底該采用何種表達方式
——其中，“可視化”應該納入到老師的視野之中！
當然，作為學生
在當今的互聯網時代
也不必完全依賴于老師的講解
網上不難找到不錯的學習資源
——比如，對于微積分、線性代數來說
3B1B的可視化微課
要比大多數老師講的容易理解得多！
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