1.某班學生排成三路縱隊，每人頭戴紅色或白色太陽帽，若至少有兩排同學所戴帽子顏色順序完全相同，則該班至少有：
A.18 人 B.24 人 C.27 人 D.30 人
2.某商場開展“雙十一”促銷活動，在“雙十一”當天購買商品，在原有折扣的基礎上再打9.5折，若付款時滿1100元再減60元。小劉11月11日在某柜臺以8折的優惠購買了一件原價是1500元的風衣，問：她在付款的時候實際支付多少元?
(資料圖片)
A.1080 B.1083 C.1140 D.1200
3.某電視臺向368名市民調查昨天電視劇的收視情況，有232人看過1頻道，有164人看過3頻道，有146人兩個頻道都看過，請問兩個頻道都沒看過的有多少人?
A.112 B.118 C.126 D.134
4.如圖，ABCD為長方形，AB=12厘米，BC=8厘米，E、F分別為AB、AD中點，且FG=2GE。求陰影部分的面積是多少?
A.36cm2B.24cm2C. 12cm2D.8cm2
5.現有哈佛大學、斯坦福大學、香港中文大學、北京大學同時向一所高中的已獲競賽一等獎的A、B、C、D四位學生發出錄取通知書，若這四名學生最終進入了這四所大學的任一所就讀，則僅有兩名學生選擇到哈佛大學的就讀方式有( )種。
A.54 B.68 C.88 D.98
題目答案與解析
1.【答案】C。解析：每排同學所戴帽子的顏色順序有23=8 種，視為8個抽屜。則 至少有8+1=9 排同學可保證至少有兩排同學所戴帽子顏色順序完全相同。該班至少有 3×9=27人，選 C。
2.【答案】A。解析：風衣原價是1500元，在柜臺打8折的價格為1500×80%=1200元，商場的活動可以在原價的基礎上再打9.5折，即1200×95%=1140元，由于1140>1100元，因此可以再減60元，即實際支付1140-60=1080元，故選A。
3.【答案】B。解析：所求為368-(232+164-146)=118人，選B。
4.【答案】C。解析：連結CF，因為FG=2GE，而△CGE的高與△CFE的高相等，
故S△CGE=(1/3)S△CFE，而S△CFE=SABCD-S△CDF-S△AEF-S△CBE=12×8-(1/2)×12×4-(1/2)×4×6-(1/2)×6×8=36cm2，故 S△CGE=(1/3) ×36=12cm2，選擇 C。
5.【答案】A。解析：因為僅有兩名學生選擇到哈佛大學就讀，故首先從4名大學生中選出2人進入哈佛大學，另外2個學生不能再選哈佛大學，各有3種選法，則共有C(2,4)×3×3=54種結果，選A。
