行測練習題

1.某班給學生分發 54 個蘋果，為了保證每人都有，給每個男生分 6 個，每個女生分5 個，正好分完，求有多少個男生?

A.8 B.6 C.4 D.5

(相關資料圖)

2.超市將 99 個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?

A.3 B.4 C.7 D.13

3.甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10 支圓珠筆和1支鉛筆，共花了 43 元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢?

A.21 元 B.11 元 C.10 元 D.17 元

參考答案與解析

1.【答案】C。中公解析：由題意，等量關系是男女生所分的蘋果總量為 54，而想把分到的蘋果數量表示出來，還要知道男生和女生各自的人數，所以可以設男女生人數分別為 x、y。根據題意，可得 6x+5y=54。x、y代表人數，那么一定都是正整數。

方法一，代入排除，把四個選項分別代入到方程中的x，同時要滿足y也為正整數，那么只有 C 滿足題意。

方法二，整除法：通過觀察方程，我們會發現54 為6倍數，6x為6的倍數，則5y也是6的倍數，令y=6，可得x=4，滿足題意;令y=12，x為非正整數，不滿足題意，隨著 y 增大 x 為負數，不滿足題意，故本題選 C。

方法三，奇偶性：通過觀察方程，我們會發現54 為偶數，6x 為偶數，則 5y 為偶數，故y為偶數，令y=2，可得x非整數，不滿足題意;令y=4，可得x非整數，不滿足題意;令 y=6，可得 x=4，滿足題意;y=8、10 均不滿足題意，故本題選 C。

方法四，尾數法：方程中54 尾數為 4，5y 尾數只能為 0 或 5，又因為 54 為偶數，6x 為偶數，偶數+偶數=偶數，則 5y 為偶數，故 5y 尾數只能為 0，所以 6x 尾數為4，令x=4，則y=6，滿足題意;令x=9，則y=0，不滿足題意，故本題選 C。

2.【答案】 D。中公解析：設大包裝盒有 x 個，小包裝盒有 y 個，則 12x+5y=99，其中x、y 之和為十多個。5y 的尾數只能是 5、0，那么對應的 12x 的尾數只能為 4 或者 9，而 12x 為偶數，故尾數只能為 4。此時，只有 x=2 或者 x=7 時滿足這一條件。當 x=2 時，y=15，x+y=17，正好滿足條件，y-x=13;當 x=7 時，y=3，x+y=10，不符合條件，故本題選D。

3.【答案】C。中公解析：根據題意可知，等量關系為兩種購買方式所花的錢數已知。那么可以設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為 a元、b 元、c 元。根據題意可得3a+7b+c=32①;4a+10b+c=43②，此時a、b、c代表單價，可以是任意范圍內，所以求解可以采用特值法，首先令其中一個未知數為0，令 b=0，得3a+c=32;4a+c=43，解得a=11，c=-1，故所求a+b+c=11+0+(-1)=10.本題選C。